حکیم عمر خیام نیشابوری، از حکما، ریاضی‌دانان و شاعران بزرگ ایران در اواخرقرن ۵ و اوایل قرن ۶ است که طرز بیان مسلک و فلسفه او تاثیر به سزایی در ادبیات فارسی به جای نهاده و میدان وسیعی برای جولان اندیشه دیگران فراهم کرده است.
بی شک سرزمین ایران از جمله قلمروهایی است که در طی چند ده قرن گذشته مشاهیر و حکمای بسیاری به دنیا عرضه نموده است. در مقایسه، هیچ یک از کشورهای همسایه -یا غیر همسایه- تا بدین حد با جهان تعامل فرهنگی و علمیِ تاریخی نداشته است (اگرچه برخی کشورهای همسایه در گذشته در قلمرو ایران بودند و بدین سبب از فرهنگ ایرانی استفاده نموده اند مانند ترکیه و آذربایجان که مقبره مولانا و نظامی گنجه ای در آنجا واقع شده اند).
به گزارش بخش ادب خبرگزاری دانشجویان ایران (ایسنا)، حکیم عمر خیام که بی‌شک از مفاخر ملی ایران و از نوابغ فلسفه جهان است، سال ۴٣٠ هجری در یکی از قریه‌های نیشابور متولد شد. گفته شده است حکیم ابوالفتح یا ابوحفص عمر ابراهیم خیام که القابی نظیر خواجه امام، حجه‌الحق، سیدالحکما و فیلسوف‌العالم را به او نسبت داده‌اند، علاوه بر ریاضیات و نجوم، در علم حکمت و تفسیر و حدیث نیز مهارت داشته است.
در حکایتی آمده است که روزی خیام بر شهاب‌الاسلام عبدالرزاق پسر ابوالقاسم عبدالله بن علی وزیر سلجوقی و برادرزاده نظام‌الملک وارد شد که در آن مجلس از اختلاف قرائتها در مورد آیه‌ای از قرآن سخن می‌گفتند که خیام نیز وجهی از این قرائتها را بر وجوه دیگر ترجیح داد.
خیام را تالی و پیرو ابوعلی‌سینا در علوم حکمت دانسته‌اند که در رساله‌ای به نام کون و تکلیف که در سال ۴٧٣ هجری در جواب ابونصر نسوی شاگرد ابن سینا تقریر کرده، از شیخ با عنوان معلم من و افضل‌المتاخرین یاد کرده است. قدیمی‌ترین ماخذی که از خیام نامی به میان آورده، کتاب چهار مقاله نظامی عروضی است که در سال ۵٠۶ در کوی برده‌فروشان بلخ او را دیده است. در ادامه نیز به قولی از خواجه عمر خیام اشاره شده است که می‌گفت: گور من در موضعی باشد که هر بهاری شمال بر من گل‌افشان می‌کند و نظامی افزوده است که وقتی در سال ۵٣٠ به نیشابور رسیده، چند سالی بوده که از وفات او گذشته است. از همین روایت به مهارت خیام در علم نجوم نیز اشاره می‌شود. چنان که می‌گویند در کارهای بزرگ علمی مانند ترتیب رصد ستارگان و اصلاح تقویم به او رجوع می‌کرده‌اند.
از دیگر کسانی که علاوه بر نظامی عروضی او را در جوانی دیده است، ابوالحسن زید بیهقی است. وی را فردی با ذکاوت نام برده‌اند که در اصفهان هفت بار کتابی را خوانده و در بازگشت به نیشابور آن را کامل املا نموده است. همچنین او را عاشق طبیعت، اما تندخو ذکر کرده‌اند که فطرتا مردی بدبین و محتاط بوده و از بحث کردن اجتناب می‌ورزیده است. در مورد دوری وی از بحث و مجادله به این حکایت اشاره می‌کنند که غزالی در باب تعیین جزیی از اجزاء فلک از او سؤالی کرد و خیام در جواب سخن او برای حفظ از نزاع، سخن را به درازا کشانیده است. مشخص نیست که به حج رفته است یا خیر، اما در مورد مسافر‌تهایش گفته‌اند که به سمرقند، بلخ، هرات، اصفهان و حجاز سفرهایی داشته است.در گذشته بیشتر خیام نیشابوری به عنوان ریاضیدان و منجم مطرح بوده است که با همکاری ابوالعباس لوکری و ابوالفتح خازنی زیج‌السنجری در نجوم را تالیف کرده است.
وی رساله‌ای در معراج دارد و خطبه الغراء ابن سینا را به فارسی ترجمه کرده است. از آثار مشهور او در ریاضی به رساله جبر و مقابله که به زبان فرانسوی نیز ترجمه شده است، می‌توان اشاره کرد که غلامحسین مصاحب در سال ١٣٣۶ آن را ترجمه کرده است. همچنین کتابهای رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات الکتاب اقلیدس و کتابی در بیان دستور ارشمیدس و ترازوی او برای وزن کردن اشیاء با توجه به وزن هر کدام و رساله‌ی کوتاه در حل مساله‌ای جبری با ذکر ٢١ قسم معادله جبری و چند اثر دیگر و شرح‌المشکل من کتاب الموسیقی که جلال‌الدین همایی آن را ترجمه کرده است نیز از او است. اثری با نام نوروزنامه در منشاء تاریخ و آداب جشن نوروز هم به او منسوب است که در صحت انتساب آن به خیام تردید وجود دارد. همچنین مثلث پاسکال و دو جمله‌یی نیوتن نیز به او نسبت داده شده است که قبل از آنان به آنها پرداخته است.
گفته می شود که خیام در دانش ریاضی، چهار قرن از زمان خودش جلو بود؛ چون یافته هایش در جبر، بیشتر به عصر دکارت و پاسکال و نیوتن مربوط می شود تا زمان خودش و این است که باید وی را بزرگ ترین ریاضی دان تمدن اسلامی به شمار آورد. کتاب «جبر و مقابله» او اثر مهمی است که به چند زبان ترجمه شده است. هم چنین این مسئله هم مشهور است که خیام در هندسه به «اصل توازی» رسید. یعنی کشف کرد که از هر نقطه خارج از یک خط فقط می توان یک خط موازی با آن رسم کرد و در جبر هم موفق به طبقه بندی و حل معادله های درجه اول و دوم و سوم شد.یکی از محققان غربی (جورج سارتن در کتاب تاریخ علم) در این باره نوشته است: خیام اول کسی است که به تحقیق منظم علمی در معادلات درجه اول، دوم و سوم پرداخته و طبقه بندی تحسین برانگیزی از این معادلات به دست داده است. او در حل تمام صور معادلات درجه سوم منطقا تحقیق کرده و به حل هندسی آن ها توفیق یافته، چنان که رساله وی در علم جبر که مشتمل بر این تحقیقات است، معرف یک فکر منظم علمی است و این رساله یکی از برجسته ترین آثار قرون میانه و احتمالا برجسته ترین آن ها در این علم است.
اما اولین جایی که به خیام شاعر پرداخته می‌شود، کتاب عمادالدین کاتب اصفهانی با نام فریده‌القصر است که سال ۵٧٢ حدود نیم قرن پس از مرگ خیام نوشته شده و در آن از این حکیم و ریاضیدان عالیقدر به عنوان شاعر حوزه خراسان یاد شده است. خیام در زمان خود بسیار مورد احترام بوده است و ملکشاه سلجوقی او را در مقام ندما می‌نشانده و خاقان شمس‌الملوک در بخارا با او برتخت می‌نشسته است،اما سلطان سنجر به واسطه روایتی که درباره او ذکر شده، از او بغض و کینه بر دل گرفته است. به واسطه این روایت، می‌گویند در کودکی که سلطان سنجر آبله گرفته بوده است، خیام به بالین او می‌رود و در خواب، مجیر‌الدوله وزیر به او می‌گوید که این بچه مخوف است و بیماری وخیمی دارد.
از افسانه‌های کجول که برای خیام ساخته‌اند، دوستی و همشاگردی بودن او با نظام‌الملک و حسن صباح است که در جوامع‌التاریخ، تاریخ گزیده و روضه‌الصفا و تذکره دولتشاه نیز آمده است، اما با توجه به این که وفات خیام میان سالهای ۵٠۶ تا ۵١٧ است و حسن صباح در سال ۵١٨ وفات کرده است و ولادت خواجه‌نظام الملک نیز در سال ۴٠٨ است، هم سن بودن آنها تنها در صورتی امکان‌پذیر است که هر سه بالای صد سال عمر کرده باشند و این محال است.
در مورد رباعیات خیام که در زمان حاضر به آنها شهرت دارد، باید گفت: به واسطه تعصب مردم و افکار فلسفی خاص خیام تنها عده‌ای از دوستان و نزدیکان او می‌دانستند که او شاعر است و رباعیات نیز پس از مرگ او منتشر شده است. در کتاب نزهه‌الارواح شهر زوری از شعر خیام سخن گفته شده که ٧٠ یا ٨٠ سال پس از مرگ خیام نوشته شده است. همچنین در کتاب مرصادالعباد نجم‌الدین رازی نیز از دو رباعی او یاده شده است.
با توجه به این که محیط اجتماعی قرن پنجم برای جولان افکار فلسفی خاص، به مراتب نامساعد‌تر از قرن سوم و چهارم بوده و میدان نیز برای واعظان و محدثان فراخ‌تر گردیده است و رواج عقاید تعبدی بازار فلسفه را کساد و تعصبهای مذهبی به آزادی فکر غلبه داشته، خیام ترجیح داده است از فلسفه خود حرفی به میان نیاورد؛ چنان که گفته است:
خورشید به گل نهفت می‌نتوانم // و اسرار زمانه گفت می نتوانم
از بحر تفکر سر برآورد خرد // دری که ز بیم سفت می‌نتوانم
