در سال ۷۵۸ شمسی، در شهر کاشان پسری زاده شد که نام او را جمشید نهادند. پسری که بعدها ریاضی دانی برجسته، اختر شناس و شمارشگری زبردست شد.
نام کامل او عبارت است از جمشید بن مسعود بن محمود طبیب کاشانی ملقب به غیاث‌الدین که در غرب به الکاشی (al-kashi) مشهور است.
غیاث‌الدین جمشید کاشانی هر چند فیزیکدان بود ، ولی علاقه ی اصلی‌اش متوجه ریاضیات و اخترشناسی بود.
دوران کودکی و جوانی وی درست هم‌زمان با اوج یورش‌های وحشیانه ی تیمور به ایران بود. با وجود این، جمشید در همین شرایط نیز هرگز از آموختن غافل نشد. پدرش مسعود، پزشک بود اما از علوم دیگر نیز بهره ی بسیار داشت.
نخستین فعالیت علمی غیاث الدین جمشید که از تاریخ دقیق آن آگاهیم، رصد خسوف در ۱۲ ذیحجه ی ۸۰۸ قمری، برابر با دوم ژوئن ۱۴۰۶ میلادی در کاشان است. غیاث‌الدین نخستین اثر علمی خود را در همین شهر و در ۲۱ رمضان ۸۰۹ قمری مطابق با اول مارس ۱۴۰۷ میلادی، یعنی ۲ سال پس از مرگ تیمور و فرونشستن فتنه ی او، نوشت.
رفتن به سمرقند
چهار سال بعد در ۸۱۳ قمری هنوز در کاشان بود و رساله ی مختصری به فارسی درباره ی کیهان‌شناسی (علم هیئت) نوشت. در ۸۱۶ قمری کتاب نجومی مهم خود «زیج خاقانی» را به فارسی نوشت و به اُلُغْ بیگ، فرزند شاهرخ و نوه ی تیمور، که در سمرقند به سر می‌برد، هدیه کرد. کاشانی امید داشت که با حمایت الغ بیگ بتواند با آسودگی بیشتر پژوهش‌های علمی خود را ادامه دهد.
پس از دوره ی طولانی بی‌نوایی و سرگردانی، سرانجام در سایه ی حمایت سلطان الغ‌بیگ، که خود دانشمند بزرگی بود، موقعیت شغلی مطمئنی در سمرقند به‌دست‌آورد.
کاشانی به احتمال قوی در ۸۲۴ قمری به همراه معین‌الدین کاشانی (همکار غیاث‌الدین در کاشان و سمرقند) از کاشان به سمرقند رفت و چنان‌که خود در نامه‌هایش کم و بیش اشاره کرده، در پی‌ریزی رصدخانه ی سمرقند نقش اصلی را ایفا نمود. از همان آغازِ کار، وی را به ریاست آن‌جا برگزیدند و تا پایان عمر به نسبت کوتاه خود در همین مقام بود.
درگذشت
غیاث الدین جمشید کاشانی صبح روز چهارشنبه ۱۹ رمضان ۸۳۲ قمری برابر با ۲۲ ژوئن ۱۴۲۹ میلادی بیرون شهر سمرقند و در محل رصدخانه کشته شد.
امین احمد رازی در کتاب تذکره ی هفت اقلیم می‌گوید که چون کاشانی چنان‌که باید و شاید آداب حضور در دربار را رعایت نمی‌کرد، الغ بیگ فرمان به قتل او داد. البته بنا به نقلی به او تهمت سوء قصد به جان الغ بیگ (حاکم سمرقند) زدند و او پیش الغ بیگ مغضوب گردید و در آخر به دست داروغه ی سمرقند و فرمان وزیر سمرقند کشته شد.
غیاث الدین در طول عمر کوتاه خود آلات رصدی دقیقی اختراع کرد و از حدود ۸۰۸ (۱۴۰۶) تا پایان عمرش ۸۳۲ (۱۴۲۹) فعالیت علمی داشت و در دوران فعالیت علمی‌اش کتاب‌های گوناگونی در زمینه ی ریاضیات و نجوم نگاشت.
برخی از نوآوری‌های غیاث الدین جمشید
- اختراع کسرهای دهگانی (اعشاری). گرچه کاشانی نخستین به کار برنده این کسرها نیست، اما بی‌تردید رواج این کسرها را به او مدیونیم.
- دسته‌بندی معادلات درجه اول تا چهارم و حل عددی معادلات درجه چهارم و بالاتر
- محاسبه عدد پی. کاشانی در الرساله المُحیطیه (ص ۲۸)، عدد پی را با دقتی که تا ۱۵۰ سال پس از وی بی‌نظیر ماند محاسبه کرده‌است.
- تکمیل و تصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی و اختراع روش‌های جدیدی برای آن‌ها. در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب (به ویژه ضرب و تقسیم) دانست.
- اختراع روش کنونی پیدا کردن ریشه ی n اُم عدد دلخواه. روش کاشانی در اصل همان روشی است که صدها سال بعد توسط پائولو روفینی (ریاضی‌دان ایتالیایی، ۱۷۶۵–۱۸۲۲میلادی) و ویلیام جُرج هارنر (ریاضی‌دان انگلیسی، ۱۷۸۶–۱۸۳۷میلادی)، باردیگر اختراع شد.
- اختراع روش کنونی پیدا کردن جذر (ریشه ی دوم)
- ساخت یک ابزار رصدی. کاشانی ابزار رصدی جالبی اختراع کرد و آن را طَبَقُ المَناطِق نامید. رساله‌ای نیز به نام نزْهَهُالحدایق درباره ی چگونگی کار با آن نوشت.
- محاسبه جیب (سینوس) یک درجه. کاشانی در رساله ی وَتَر و جِیب مقداری برای جِیبِ یک درجه (˚sin ۱) به دست آورده که اگر آن را بر ۶۰ تقسیم کنیم، حاصل آن تا ۱۷ رقم اعشاری با مقدار واقعی سینوس یک درجه موافق است.
نظرات دانشمندان معاصر درباره غیاث الدین جمشید
پاول لوکی، پژوهشگر برجسته ی آلمانی
“پس از پژوهش درباره ی برخی آثار کاشانی، که خوشبختانه بیشتر آن‌ها در کتابخانه‌های شرق و غرب موجود است، او را ریاضی‌دانی هوشمند، مخترع، نَقّاد و صاحب افکار عمیق یافتم. کاشانی از آثار ریاضی‌دانان پیش از خود آگاه و بویژه در فن محاسبه و به کار بستن روش‌های تقریبی بسیار آگاه و چیره‌دست بوده‌است. اگر رساله ی محیطیه او به دست ریاضی‌دانان غربی معاصر وی رسیده بود، از آن پس مردم مغرب زمین از بعضی منازعات و تألیفات مبتذل درباره ی اندازه‌گیری دایره (محاسبه ی عدد پی) بی‌نیاز می‌شدند. اگر نظریه ی واضح و روش علمی وی در مورد شناساندن کسرهای اعشاری انتشار یافته بود، فرانسوا وی‌یتْ، اِستِوِن، و بورگی ناچار نمی‌شدند که یک قرن و نیم پس از کاشانی نیروی فکری و عملی خود را برای از نو یافتن این کسرها به کار اندازند.”
اِدوارد اِستوارت کنِدی، پژوهشگر برجسته ی آمریکایی
“پیش از هر چیز باید گفت که کاشانی حاسبی زبردست بود و در این فن مهارت شگفت‌انگیزی داشت؛ و شاهد این مدعا این است که وی با اعداد شصتگانی خالص به آسانی و روانی حساب می‌کرد. کسرهای اعشاری را اختراع نمود، روش تکراری را در حساب به طور کامل و پیگیر به کار می‌بست. با چیره‌دستی مراحل محاسبه را طوری تنظیم می‌نمود که بتواند حداکثر مقدار خطا را پیش‌بینی کند و در هر جا درستی اعمال را امتحان می‌کرد.”
آدُلف یوشکویچ، پژوهشگر مشهور روسیه
“مفتاح الحساب کتابی درسی، درباره ی ریاضیات مقدماتی است که استادانه تألیف شده و مؤلف آنچه را که طبقات مختلف خوانندگان کتاب بدان نیاز داشته‌اند، در نظر گرفته‌است. این کتاب از حیث فراوانی و گوناگونی مواد و مطالب و روانی بیان تقریباً در همه ی آثار ریاضی سده‌های میانه یگانه‌است.”
آثار غیاث الدین جمشید کاشانی
- سُلّمُ السَماء (نردبان آسمان) یا رساله ی کمالیه به عربی. کاشانی در این رساله از قطر زمین، قطر خورشید، ماه، سیارات، و ستارگان و فاصله ی آن‌ها از زمین سخن گفته‌است.
- مختصر در علم هیئت به فارسی. وی در این رساله درباره ی مدارهای ماه، خورشید، ستارگان، و سیاره‌ها و چگونگی حرکت آن‌ها سخن گفته‌است.
- زیج خاقانی فی تکمیل الزیج الایلخانی به فارسی. این کتاب یکی از آثار مهم نجومی کاشانی به شمار می‌رود.
- رساله در شرح آلات رَصَد’ به فارسی.
- نُزْهَهُ الحَدایق به عربی: در این رساله به شرح دو ابزاری که خود اختراع کرده بود، می‌پردازد. دستگاهی به نام طبق المناطق (طول‌یاب سیاره‌ای) که با این دستگاه می‌توان محل ماه و خورشید و پنج سیاره ی شناخته شده تا آن زمان و نیز فاصله ی هر یک از آن‌ها را تا زمین، و برخی پارامترهای سیاره‌ای دیگر را به دست آورد. از دستگاه دیگر برای اجرای درونیابی خطی استفاده می‌کرد.
- ذِیلِ نزهه الحدایق.
- مفتاح الحساب: مفتاح الحساب بی‌تردید مهم‌ترین، مفصل‌ترین و برجسته‌ترین کتابِ ریاضیات عملی در دوره اسلامی بشمار می‌آید.
- الرِسالهُ المُحیطیه به عربی. وی در این رساله نسبت محیط دایره به قطر آن، یعنی عدد پی را به دست آورده‌است.
- وَتَر و جَیب. کاشانی این رساله ی را درباره ی چگونگی محاسبه ی جَیب (سینوس) زاویه یک درجه نوشته‌است.
- تَلْخیصُ المِفْتاح به عربی. این رساله، چنان‌که از نامش پیداست گزیده ی مفتاح الحساب کاشانی است.
